| (1)授業の達成目標 | | 授業で得られる「学位授与の方針」要素 | ⇔ | 【授業の達成目標】 | | 大学ＤＰ | | 学士の称号にふさわしい基礎学力と専門的学力 | ⇔ | ２変数以上の微分法と積分法を十分に習得し、工学分野の内容（力学、電磁気学、偏微分方程式論等）が理解できるようになる。 |
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| (2)授業の概要 | 微分積分学Ⅰで学んだ1変数関数における微分積分法を多変数関数の場合に拡張する。授業では，主に2変数関数の場合について解説する。
前半では微分法について，1変数関数の場合との違いを確認しながら，極限，連続性，微分（全微分）、偏微分を学ぶ。これを用いて、接平面や法線の求め方、テイラーの定理、極値問題の解法を学ぶ。
後半では積分法について，リーマンの重積分の概念を学ぶ。累次積分法、変数変換法を学び、微分積分学Ⅰで学んだ1変数関数の積分を用いて、重積分を計算する方法を学ぶ。応用として、面積・体積・曲面積の計算を行う。
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| (3)授業のキーワード | 数物系科学，数学，微分積分学，課題発見・解決，論理的思考 |
| (4)授業計画 | 1. ２変数関数と極限値
2. 微分（全微分）、偏微分
3. 方向微分、合成関数の微分
4 接平面・法線、高次導関数
5. テイラーの定理
6. 陰関数定理，極値問題の解法
7. 中間試験及び解説 （授業の進捗状況に応じて、前後する場合があります）
8. 条件付き極値問題の解法
9. 長方形領域での重積分
10. 一般領域での重積分
11. 累次積分法
12. 変数変換法
13. グリーンの定理（線積分と重積分）
14. 重積分の応用１（面積、体積の計算）
15. 重積分の応用２（体積、曲面積の計算）
16. 期末試験
(但し、授業の進捗状況に応じて、授業内容を変更することもある)。 |
| (5)成績評価の方法 | 中間試験(33%)と期末試験(67%)により評価する。(但し、授業の進捗状況に応じて、中間試験と期末試験の配点を変更することもある)。 |
| (6)成績評価の基準 | 成績評価の方法
その水準にある:「授業で扱った問題及び復習問題」と同じレベルの問題が60%解ける。
やや上にある :「授業で扱った問題及び復習問題」と同じレベルの問題が70%解ける。
かなり上にある:「授業で扱った問題及び復習問題」と同じレベルの問題が80%解ける。
卓越している :「授業で扱った問題及び復習問題」と同じレベルの問題が90%解ける。
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| (7)事前事後学習の内容 | （１）この授業は自習学習時間として60時間(4時間/回 ×15回)以上必要な科目です.
（２）事前学習:必ず予習(教科書の定義・定理・証明などを理解したり，例題や問題を解いてみるなど)を行い，授業に臨むこと。
（３）事後学習:授業内に解いた例題や問題を再確認すること。また，復習問題を毎回出題するので必ず取り組むこと。 |
| (8)履修上の注意 | （１）授業で行う例題、演習問題、復習問題が学習の中心である。
（２）中間試験と期末試験では，答えが合うだけではなく，その答えを導く道筋が論理的に正しいことが求められる。
（３）授業は単なる教科書の解説ではない。教科書に書かれていない高度な内容も講義する。当然、この内容の理解も求められる。 |
| (9)質問,相談への対応 | （１）授業時間終了後、授業内容の質問に対応する。電話・メールでは、対応できない。
（２）メールのチェックは頻繁には行わないので、緊急なものは事務を通して連絡すること。
（３）本教員と無関係なメールによる質問には、返事を出さないこともあることを留意。 |
| (10)授業への出席 | 本授業は「信州大学における授業の出席に関する要項」第４に規定する「学修の補充の対象とする事由」で欠席した場合のみ，３回までは配慮します。
・授業の出欠は、出席確認システムのみで行う。やむを得ず登録できなかった場合は、その授業の終了後のみ対応する。
・不正な出席登録があった場合は、協力者も含めて、最低でも単位の不認定等の強い処置をとる。
・授業開始後15分までは遅刻、それ以降は欠席とする。 |
| (11)授業に出席できない場合の学修の補充 | 「学修の補充の対象とする事由」により出席できない場合は，共通教育履修案内に記載されている方法により補充を受けるための申請を行ってください。補充の時は、レポート等の課題を提出して貰う。 |
| 【教科書】 | 飯田洋市，大野博道，岡本葵，河邊淳，鈴木章斗，高野嘉寿彦共著，微分積分の基礎，培風館，2018年，2400円＋税．
ISBN 978-4-563-01219-9 |
| 【参考書】 | 参考書は、特に指定しないし、授業で使うこともない。しかし、例えば以下のものが自習に役にたつかも知れない。
（１）馬場敬之、微分積分キャンパス・ゼミ、マセマ出版、2022, 2618円
は、基本的な事柄について、従来の数学書にはない、非常に丁寧な解説がつけられている本である。
（２）馬場敬之、高杉豊、演習 微分積分キャンパス・ゼミ、マセマ出版、2022, 2343円
（３）藤岡敦、手を動かして学ぶ微分積分、裳華房、2021年、2970円
は演習書である。 |
| 【添付ファイル】 |
なし |