| (1)授業の達成目標 | | 授業で得られる「学位授与の方針」要素 | ⇔ | 【授業の達成目標】 | | 大学ＤＰ | | 学士の称号にふさわしい基礎学力と専門的学力 | ⇔ | 多変数の微分法，積分法の習得 |
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| (2)授業の概要 | 微分積分学Iに引き続き，多変数関数における微分法と積分法を学ぶ．前半では多変数関数の微分法を扱い，偏導関数，連続性，全微分，接平面を通して，一変数と比較しながら理解を深める．また，合成関数の微分法，テイラーの定理，陰関数の定理，ラグランジュの乗数法も解説する．後半では多変数積分法を扱い，累次積分に持ち込んで計算する方法や，変数変換を用いる計算を習得する．さらに広義積分や，応用として体積，曲面積を扱う． |
| (3)授業のキーワード | 数学，微分積分学 |
| (4)授業計画 | 1. 極限
2. 連続性
3. 偏微分，合成関数の微分法
4. テイラーの定理
5. 接平面，全微分
6. 応用，陰関数の定理
7. 極値問題
8. ラグランジュの乗数法
9. 2重積分
10. 累次積分
11. 変数変換
12. 広義積分
13. 体積
14. 曲面積
15. 発展，授業アンケート
16．期末試験 |
| (5)成績評価の方法 | 試験：（レポートおよび発表）＝８：２ で総合的に評価します． |
| (6)成績評価の基準 | 基本的に求められる能力：論理が正しく流れ，適切に数学用語・記号を用いて，正しい解答を導くことができる．
可：教科書の例題と同レベルの問題について行える
良：教科書の例題より少し難しい問題について行える
優：教科書の難しい問題について行える
秀：発展問題について行える
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| (7)事前事後学習の内容 | ・予習・復習を必ず行ってください．
・教科書の問題の解説は配りません．
・eALPS内にある「数学アルプス」を利用して自分で演習を行ってください．
・わからないところは自分が納得するまで様々な努力を続けてください．
※この授業は90時間の学修を必要とする内容です。従って，60時間以上の時間外学習が必要となります。
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| (8)履修上の注意 | ・授業に必ず出席し，目だけではなく耳と頭も働かせながらノートをとってください．
・ノートをとることで数学の書き方も学んでください．
・答案には最後の答えが合うだけではなく，答えを導き出すまでの各ステップが論理的に正しく行われ，数学用語で正しく書かれていることが求められます．
・教科書で不足している内容をeALPS内にある「数学アルプス」などで適宜補います．
・理解を深めるためにレポートを課すことがあります．
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| (9)質問,相談への対応 | 質問は随時受け付けます．出来るだけ授業中に質問してください． |
| (10)授業への出席 | 本授業は「信州大学における授業の出席に関する要項」第４に規定する「学修の補充の対象とする事由」で欠席した場合のみ配慮します。 |
| (11)授業に出席できない場合の学修の補充 | 「学修の補充の対象とする事由」により出席できない場合は，共通教育履修案内に掲載されている方法により補充を受けるための申請をおこなうこと。 |
| 【教科書】 | 坂田定久，萬代武史，山原英男共著, 基礎コース 微分積分 第2版, ISBN978-4-7806-0068-1, 学術図書出版社, 2012年, 2000円+税. |
| 【参考書】 | 適宜紹介します． |
| 【添付ファイル】 |
なし |