| (1)授業の達成目標 | | 授業で得られる「学位授与の方針」要素 | ⇔ | 【授業の達成目標】 | | 大学ＤＰ | | 学士の称号にふさわしい基礎学力と専門的学力 | ⇔ | ・自然や社会における問題に対し，微分積分学が問題解決にどのように貢献し，発展してきたかについて理解できるようになる。
・微分積分学の基礎知識・技能を身につけ，様々な問題解決に応用できるようになる。 |
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| (2)授業の概要 | 微分積分学Ⅰで学んだ1変数関数における微分積分法を多変数関数の場合に拡張する。授業では，主に2変数関数の場合について解説する。
前半では微分法について，1変数関数の場合との違いを確認しながら，極限，連続性，偏微分，全微分やテイラーの定理などを学び，応用として（条件付き）極値問題を扱う。
後半では積分法について，2変数関数の重積分の概念を学び，１変数の定積分を2回繰り返す「累次積分」の方法を習得する。また簡単な領域上の積分に見直す「変数変換」について学び，広義2重積分や応用として体積・曲面積の計算を扱う。
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| (3)授業のキーワード | 数物系科学，数学，微分積分学，課題発見・解決，論理的思考 |
| (4)授業計画 | 第1回（9月26日）2変数関数と極限
第2回（10月3日）連続関数，偏微分係数
第3回（10月10日）偏導関数
第4回（10月17日）全微分
第5回（10月24日）合成関数の偏微分，接平面・法線
第6回（10月31日）高次偏導関数
第7回（11月7日）テイラーの定理
第8回（11月14日）中間試験及び解説（前後する場合があります）
第9回（11月28日）陰関数，極値問題
第10回（12月5日）条件付き極値問題
第11回（12月12日）2重積分
第12回（12月19日）変数変換
第13回（12月26日）広義2重積分
第14回（1月9日）3重積分（体積）
第15回（1月16日）重積分の応用（曲面積） ※授業アンケートを実施する。
第16回（1月23日）期末試験
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| (5)成績評価の方法 | レポートや復習プリント等（10％），中間試験（40％）と期末試験（50％）により総合的に評価する。 |
| (6)成績評価の基準 | 成績評価の方法で
60%以上ならば合格水準にある。（基本的な考え方を理解している）
70%以上ならばやや上にある。 （例題の解法を理解している）
80%以上ならばかなり上にある。（問が解ける）
90%以上ならば卓越している。 （応用問題が解ける）
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| (7)事前事後学習の内容 | １単位当たり「45時間から授業時間を引いた時間量」の自主学習時間が課せられる。予習や復習も授業の一部です。
事前学習：必ず予習（教科書の定義・定理・証明などを理解したり，例題や問題を解いてみるなど）を行い，不明な点を明らかにしてから授業に臨むこと。
事後学習：授業内に解いた例題や問題を再確認すること。また，理解を深めるために，多くの問題に取り組むこと。
なお，分からないところは図書館で調べたり，友達や先生に質問したり，質問コーナー（附属図書館など）を利用するなど，自分が納得するまで努力すること。
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| (8)履修上の注意 | ・中間試験と期末試験では，答えが合うだけではなく，答えを導出するまでの各ステップが論理的に正しく，また数学用語や記号で正しく書かれていることが求められる。
・授業に必ず出席して教科書に書かれていない解説等を聞き逃さないこと。
・答案の書き方を学ぶために目と手だけでなく，頭と耳も働かせてノートをとること。
・理解を深めるためにレポートを課す。レポート等は理解しながら数学的記号を正確に用いて楷書で書くこと。 |
| (9)質問,相談への対応 | 授業後に対応します。担当者のメールアドレスは初回授業でお伝えします。また，eALPSに記載します。メールでは必ず学籍番号と氏名を伝えること。メールは大学から付与されたアドレスを使うこと。 |
| (10)授業への出席 | 本授業は「信州大学における授業の出席に関する要項」第４に規定する「学修の補充の対象とする事由」で欠席した場合のみ，３回までは配慮します。 |
| (11)授業に出席できない場合の学修の補充 | 「学修の補充の対象とする事由」により出席できない場合は，共通教育履修案内に記載されている方法により補充を受けるための申請を行ってください。 |
| 【教科書】 | 飯田洋市, 大野博道, 岡本葵, 河邊淳, 鈴木章斗, 高野嘉寿彦共著, 微分積分の基礎, ISBN978-4-563-01219-9, 培風館, 2018年, 2400円＋税． |
| 【参考書】 | 指定しない。 |
| 【添付ファイル】 |
なし |