| (1)授業の達成目標 | | 授業で得られる「学位授与の方針」要素 | ⇔ | 【授業の達成目標】 | | 大学ＤＰ | | 学士の称号にふさわしい基礎学力と専門的学力 | ⇔ | 現代諸科学の重要な基礎をなす微分積分学の基本的な考え方を理解するとともに、その計算方法に習熟する。これにより、様々な分野で使われる数学を正しく理解し応用するための基礎を固める。また数学的な発想のもと、厳密な論理展開を数学用語で正確に表現する能力を身につける。 |
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| (2)授業の概要 | 微分積分学Iで学んだ１変数関数における微分積分法を、多変数関数の場合に拡張する。授業では、主に２変数関数の場合について解説を行う。
前半では微分法について、１変数関数の場合との違いを理解しながら、極限、連続性、偏微分、テイラーの定理、全微分の概念などを学び、応用として（条件付き）極値問題を扱う。
後半では積分法について、２変数関数の重積分の概念を学び、１変数の定積分を２回繰り返す「累次積分」の方法を習得する。また簡単な領域上の積分や積分変数の変換、広義積分について学び、応用として体積や曲面積の計算を扱う。最後に3重積分についても学ぶ。 |
| (3)授業のキーワード | 数物系科学，数学，微分積分学，多変数関数，微分，積分 |
| (4)授業計画 | １．２変数関数とその連続性
２．偏微分と全微分
３．合成関数の偏微分
４．高階偏導関数
５．テイラー展開
６．２変数関数の極値
７．陰関数の微分
８．条件付き最大・最小問題
９．中間試験（前後する場合があります）
１０．２重積分
１１．累次積分
１２．重積分の変数変換
１３．広義積分
１４．体積・曲面積
１５．３重積分 授業アンケート
１６．期末試験 |
| (5)成績評価の方法 | レポート（10％），中間試験（40％）と期末試験（50％）により総合的に評価する。 |
| (6)成績評価の基準 | 「その水準にある」：授業内演習や教科書の例題レベルの問題が解ける。
「やや上にある」：簡単な応用問題が解ける。
「かなり上にある」：やや難しい応用問題が解ける。
「卓越している」：計算だけでなく、論理も使いこなす問題が解ける。
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| (7)事前事後学習の内容 | １単位当たり「45時間から授業時間を引いた時間量」の自主学習時間が課せられる。
予習や復習も授業の一部です。
事前学習：必ず予習（教科書の定義・定理・証明などを理解したり，例題や問題を解いてみるなど）を行い，不明な点を明らかにしてから授業に臨むこと。
事後学習：授業内に解いた例題や問題を再確認すること。また，理解を深めるために，多くの問題に取り組むこと。
なお，分からないところは図書館で調べたり，友達や先生に質問したり，質問コーナー（附属図書館など）を利用するなど，自分が納得するまで努力すること。 |
| (8)履修上の注意 | ・中間試験と期末試験を行う。答案としては、答えが合うだけではなく、答えを導き出すまでの各ステップが論理的に正しく行われ、数学用語で正しく書かれていることが求められる．
・授業に必ず出席して、教科書に書かれていない解説を聴くこと。ただ板書を写すだけでなく、解説をよく聞き理解を確かめながら授業に臨み、わからないところは授業後に質問すること。
・各自で事後学習, とくに問題演習を充分に行う必要がある.
・教科書で不足している内容をプリントで補うことがある．
・理解を深めるためにレポートなどを課すことがある．
・微分積分学Iの内容を充分に理解していることを前提として授業は行われる. |
| (9)質問,相談への対応 | 授業後またはメールにて対応します。担当者のメールアドレスは sizumi@shinshu-u.ac.jp です。メールでは必ず学籍番号と氏名を伝えること。また，メールは大学から付与されたアドレスを使うこと。 |
| (10)授業への出席 | 本授業は「信州大学における授業の出席に関する要項」第４に規定する「学修の補充の対象とする事由」で欠席した場合のみ，３回までは配慮します。 |
| (11)授業に出席できない場合の学修の補充 | 「学修の補充の対象とする事由」により出席できない場合は，共通教育履修案内に記載されている方法により補充を受けるための申請を行ってください。?? |
| 【教科書】 | 中村拓司，松田真実，萬代武史，柳田達雄共著，新編 基礎微分積分，学術図書出版社，2020年，2200円． |
| 【参考書】 | 指定しない。 |
| 【添付ファイル】 |
なし |