| (1)授業の達成目標 | | 授業で得られる「学位授与の方針」要素 | ⇔ | 【授業の達成目標】 | | 大学ＤＰ | | 学士の称号にふさわしい基礎学力と専門的学力 | ⇔ | 1変数の微分法と積分法を十分に習得し, 関数値や挙動の解析ができるようになる. |
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| (2)授業の概要 | 前半では１変数関数の微分法について扱う. 極限の概念からはじめ、ネピア数の定義、連続関数や微分可能性について学ぶ. その後、（高次）導関数の求め方を習得し、接線の方程式や関数の変化の様子をグラフに表したり、複雑な関数を簡単な多項式で近似するテイラーの定理を学ぶ.
後半では１変数関数の積分法について扱う. リーマン和の極限として積分を定義する「リーマン積分」を学び、どのような場合に微分と積分が互いに逆演算になるのかについて学ぶ. さらに高度な様々な積分法を習得し、応用として面積や回転体の体積および曲線の長さの求め方を学ぶ.
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| (3)授業のキーワード | 数物系科学、数学、微分積分学、１変数関数、微分、極限、連続関数、導関数、平均値の定理、テイラーの定理、積分、面積、体積 |
| (4)授業計画 | １．数列の極限
２．逆三角関数、関数の極限
３．導関数
４．導関数の応用
５．平均値の定理
６．高次導関数
７．テイラーの定理
８．中間試験および解説
９．不定積分
１０．置換積分
１１．部分積分
１２．有理関数の不定積分
１３．定積分
１４．広義積分
１５．定積分の応用
１６．期末試験
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| (5)成績評価の方法 | 主に中間試験（５０％）と期末試験（５０％）により評価を行うが、配布する復習・演習のためのプリントやレポートなどの取り組み状況も考慮し、総合的な評価を行う. |
| (6)成績評価の基準 | 成績評価の方法で
60%以上ならば合格水準にある。（基本的な考え方を理解している）
70%以上ならばやや上にある。 （例題の解法を理解している）
80%以上ならばかなり上にある。（問などが解ける）
90%以上ならば卓越している。 （応用問題が解ける） |
| (7)事前事後学習の内容 | この授業は自習学習時間として６０時間（４時間／回×１５回）必要な科目です.
事前学習：必ず予習（教科書の定義・定理・証明などをノートに書いて理解したり、例題・問題を解いてみるなど）を行い、不明な点を明らかにしてから授業に臨む.
事後学習：授業で扱った定理やその証明をもう一度復習し、その理論を理解しなおす. 授業中に解いた問題を何も見ないで解きなおしてみる. 教科書の問題だけでなく、様々な問題を各自で解く.
なお、教科書の問題の解説は配らないので、わからないところは図書館で調べたり、友達、先輩、先生に質問したりして、自分が納得するまで努力を続けること.
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| (8)履修上の注意 | ・中間試験と期末試験では，答えが合うだけではなく，答えを導出するまでの各ステップが論理的に正しく，また数学用語や記号で正しく書かれていることが求められる。
・授業に必ず出席して教科書に書かれていない解説等を聞き逃さないこと。
・答案の書き方を学ぶために目と手だけでなく，頭と耳も働かせてノートをとること。
・理解を深めるためにレポートを課す。レポート等は理解しながら数学的記号を正確に用いて楷書で書くこと。 |
| (9)質問,相談への対応 | 随時対応する。担当者のメールアドレスは
atsushi@shinshu-u.ac.jp
です。メールでは必ず学籍番号と氏名を伝えること。また，メールは大学から付与されたアドレスを使うこと。
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| (10)授業への出席 | 本授業は「信州大学における授業の出席に関する要項」第４に規定する「学修の補充の対象とする事由」で欠席した場合のみ，３回までは配慮します。 |
| (11)授業に出席できない場合の学修の補充 | 「学修の補充の対象とする事由」により出席できない場合は，共通教育履修案内に記載されている方法により補充を受けるための申請を行ってください。 |
| 【教科書】 | 坂田定久、萬代武史、山原英男共著、基礎コース 微分積分 第２版、
ISBN 978-4-7806-0068-1 学術図書出版社、2000円＋税
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| 【参考書】 | 指定しない |
| 【添付ファイル】 |
なし |