| (1)授業の達成目標 | | 授業で得られる「学位授与の方針」要素 | ⇔ | 【授業の達成目標】 | | 大学ＤＰ | | 学士の称号にふさわしい基礎学力と専門的学力 | ⇔ | １変数の微分法と積分法を十分に習得し、工学分野の内容（力学、電磁気学、常微分方程式論等）が理解できるようになる。 |
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| (2)授業の概要 | 前半では1変数関数の微分法を学ぶ。極限の概念，連続関数, 逆函数や微分を学ぶ。その後，高次微分、接線の方程式、関数のグラフの概形の求め方，関数を多項式で近似するテイラーの定理を学ぶ。又、高校では扱わなかった逆三角関数を導入する。
後半では1変数関数の積分法を学ぶ。長方形の面積の和の極限として定積分を定義する「リーマン積分」を学ぶ。微積分の基本公式であるニュートンの公式を学び、高校で習った積分と「リーマン積分」が一致することを確かめる。次に、部分積分法、変数変換の公式を学び、これを用いて高度な積分の計算を行う。積分の応用として、曲線の長さの求め方を学ぶ。 |
| (3)授業のキーワード | 数物系科学，数学，微分積分学，課題発見・解決，論理的思考 |
| (4)授業計画 | 1. 数列の極限１
2 数列の極限２
3. 関数の極限，連続関数
4. 逆函数
5. 三角関数，逆三角関数
6. 微分、合成関数の微分
7. 逆関数の微分、高次導関数
8. 中間試験及び解説 （授業の進捗状況に応じて、前後する場合がある）
9. テイラーの定理、不定形の極限値（ロピタルの定理）
10. 関数のグラフの概形の書き方
11. 不定積分の性質
12. 不定積分の計算
13. 定積分、ニュートンの公式
14. 広義積分
15. 定積分の応用（曲線の長さの計算） ※授業アンケートを実施する。
16. 期末試験
(但し、授業の進捗状況に応じて、授業内容を変更することもある)。 |
| (5)成績評価の方法 | 中間試験(33%)と期末試験(67%)により評価する。(但し、授業の進捗状況に応じて、中間試験と期末試験の配点を変更することもある)。 |
| (6)成績評価の基準 | 成績評価の方法
その水準にある:「授業で扱った問題及び復習問題」と同じレベルの問題が60%解ける。
やや上にある :「授業で扱った問題及び復習問題」と同じレベルの問題が70%解ける。
かなり上にある:「授業で扱った問題及び復習問題」と同じレベルの問題が80%解ける。
卓越している :「授業で扱った問題及び復習問題」と同じレベルの問題が90%解ける。 |
| (7)事前事後学習の内容 | （１）この授業は自習学習時間として６０時間（４時間／回 ×１５回）以上必要な科目です．
（２）事前学習：必ず予習（教科書の定義・定理・証明などを理解したり，例題や問題を解いてみるなど）を行い，授業に臨むこと。
（３）事後学習：授業内に解いた例題や問題を再確認すること。また，復習問題を毎回出題するので必ず取り組むこと。
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| (8)履修上の注意 | （１）授業で行う例題、演習問題、復習問題が学習の中心である。
（２）中間試験と期末試験では，答えが合うだけではなく，その答えを導く道筋が論理的に正しいことが求められる。
（３）授業は単なる教科書の解説ではない。教科書に書かれていない高度な内容も講義する。当然、この内容の理解も求められる。
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| (9)質問,相談への対応 | （１）授業時間終了後、授業内容の質問に対応する。電話・メールでは、対応できない。
（２）メールのチェックは頻繁には行わないので、緊急なものは事務を通して連絡すること。
（３）本教員と無関係なメールによる質問には、返事を出さないこともあることを留意。 |
| (10)授業への出席 | 本授業は「信州大学における授業の出席に関する要項」第４に規定する「学修の補充の対象とする事由」で欠席した場合のみ，３回までは配慮します。
・授業の出欠は、出席確認システムのみで行う。やむを得ず登録できなかった場合は、その授業の終了後のみ対応する。
・不正な出席登録があった場合は、協力者も含めて、最低でも単位の不認定等の強い処置をとる。
・授業開始後１５分までは遅刻、それ以降は欠席とする。
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| (11)授業に出席できない場合の学修の補充 | 「学修の補充の対象とする事由」により出席できない場合は，共通教育履修案内に記載されている方法により補充を受けるための申請を行ってください。補充の時は、レポート等の課題を提出してもらう。 |
| 【教科書】 | 飯田洋市，大野博道，岡本葵，河邊淳，鈴木章斗，高野嘉寿彦共著，微分積分の基礎，培風館，2018年，2400円＋税．
ISBN 978-4-563-01219-9
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| 【参考書】 | 参考書は、特に指定しないし、授業で使うこともない。しかし、例えば以下のものが自習に役にたつかも知れない。
（１）馬場敬之、微分積分キャンパス・ゼミ、マセマ出版、2022, 2618円
は、基本的な事柄について、従来の数学書にはない、非常に丁寧な解説がつけられている本である。
（２）馬場敬之、高杉豊、演習 微分積分キャンパス・ゼミ、マセマ出版、2022, 2343円
（３）藤岡敦、手を動かして学ぶ微分積分、裳華房、2021年、2970円
は演習書である。 |
| 【添付ファイル】 |
なし |