| (1)授業の達成目標 | | 授業で得られる「学位授与の方針」要素 | ⇔ | 【授業の達成目標】 | | 大学ＤＰ | | 学士の称号にふさわしい基礎学力と専門的学力 | ⇔ | ・自然や社会における問題に対し，微分積分学が問題解決にどのように貢献し，発展してきたかについて理解できるようになる。
・微分積分学の基礎知識・技能を身につけ，様々な問題解決に応用できるようになる。 |
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| (2)授業の概要 | 前半では1変数関数の微分法について扱う。極限の概念からはじめ，ネイピア数の定義，連続関数や微分可能性について学ぶ。その後，（高次）導関数の求め方を習得し，接線の方程式や関数の変化の様子をグラフに表したり，複雑な関数を簡単な多項式で近似するテイラーの定理を学ぶ。
後半では1変数関数の積分法について扱う。リーマン和の極限として定積分を定義する「リーマン積分」を学び，どのような場合に微分と積分が互いに逆演算になるのかについて学ぶ。さらに高度な様々な積分法を習得し，応用として面積や回転体の体積および曲線の長さの求め方を学ぶ。 |
| (3)授業のキーワード | 数物系科学，数学，微分積分学，課題発見・解決，論理的思考 |
| (4)授業計画 | １．数列の極限
２．関数の極限，連続関数
３．三角関数，逆三角関数
４．初等関数の微分
５．合成関数の微分
６．接線・法線，高次導関数
７．テイラーの定理
８．中間試験及び解説（前後する場合があります）
９．不定形の極限値
10．関数の極限
11．不定積分
12．有理関数及び無理関数の不定積分
13．定積分の定義，計算
14．広義積分
15．定積分の応用（面積，曲線の長さ等） ※授業アンケートを実施します。
16．期末試験
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| (5)成績評価の方法 | レポートや復習プリント等（10％），中間試験（40％）と期末試験（50％）により総合的に評価する。 |
| (6)成績評価の基準 | 成績評価の方法で
60%以上ならば合格水準にある。（基本的な考え方を理解している）
70%以上ならばやや上にある。 （例題の解法を理解している）
80%以上ならばかなり上にある。（問が解ける）
90%以上ならば卓越している。 （応用問題が解ける）
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| (7)事前事後学習の内容 | １単位当たり「45時間から授業時間を引いた時間量」の自主学習時間が課せられる。予習や復習も授業の一部です。
事前学習：必ず予習（教科書の定義・定理・証明などを理解したり，例題や問題を解いてみるなど）を行い，不明な点を明らかにしてから授業に臨むこと。
事後学習：授業内に解いた例題や問題を再確認すること。また，理解を深めるために，多くの問題に取り組むこと。
なお，分からないところは図書館で調べたり，友達や先生に質問したり，質問コーナー（附属図書館など）を利用するなど，自分が納得するまで努力すること。
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| (8)履修上の注意 | ・中間試験と期末試験では，答えが合うだけではなく，答えを導出するまでの各ステップが論理的に正しく，また数学用語や記号で正しく書かれていることが求められる。
・授業に必ず出席して教科書に書かれていない解説等を聞き逃さないこと。
・答案の書き方を学ぶために目と手だけでなく，頭と耳も働かせてノートをとること。
・理解を深めるためにレポートを課す。レポート等は理解しながら数学的記号を正確に用いて楷書で書くこと。 |
| (9)質問,相談への対応 | 授業後またはメールにて対応します。担当者のメールアドレスは sizumi@shinshu-u.ac.jp です。メールでは必ず学籍番号と氏名を伝えること。また，メールは大学から付与されたアドレスを使うこと。 |
| (10)授業への出席 | 本授業は「信州大学における授業の出席に関する要項」第４に規定する「学修の補充の対象とする事由」で欠席した場合のみ，３回までは配慮します。 |
| (11)授業に出席できない場合の学修の補充 | 「学修の補充の対象とする事由」により出席できない場合は，共通教育履修案内に記載されている方法により補充を受けるための申請を行ってください。 |
| 【教科書】 | 飯田洋市，大野博道，岡本葵，河邊淳，鈴木章斗，高野嘉寿彦共著，微分積分の基礎，培風館，2018年，2400円＋税． |
| 【参考書】 | 指定しない。 |
| 【添付ファイル】 |
なし |