| (1)授業の達成目標 | | 授業で得られる「学位授与の方針」要素 | ⇔ | 【授業の達成目標】 | | 大学ＤＰ | | 学士の称号にふさわしい基礎学力と専門的学力 | ⇔ | ・自然や社会における問題に対し，微分積分学が問題解決にどのように貢献し，発展してきたかについて理解できるようになる。
・微分積分学の基礎知識・技能を身につけ，様々な問題解決に応用できるようになる。 |
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| (2)授業の概要 | 前半では1変数関数の微分法について扱う。極限の概念からはじめ，ネイピア数の定義，連続関数や微分可能性について学ぶ。その後，（高次）導関数の求め方を習得し，接線の方程式や関数の変化の様子をグラフに表したり，複雑な関数を簡単な多項式で近似するテイラーの定理を学ぶ。
後半では1変数関数の積分法について扱う。リーマン和の極限として定積分を定義する「リーマン積分」を学び，どのような場合に微分と積分が互いに逆演算になるのかについて学ぶ。さらに高度な様々な積分法を習得し，応用として面積や回転体の体積および曲線の長さの求め方を学ぶ。 |
| (3)授業のキーワード | 数物系科学，数学，微分積分学，課題発見・解決，論理的思考 |
| (4)授業計画 | 第1回（4月11日） 数列の極限
第2回（4月18日） 関数の極限，連続関数
第3回（4月25日） 三角関数，逆三角関数
第4回（5月9日） 初等関数の微分
第5回（5月16日） 合成関数の微分
第6回（5月23日） 接線・法線，高次導関数
第7回（5月30日） テイラーの定理
第8回（6月6日） 中間試験及び解説（前後する場合があります）
第9回（6月13日） 不定形の極限値
第10回（6月20日）関数の極限
第11回（6月27日）不定積分
第12回（7月4日） 有理関数及び無理関数の不定積分
第13回（7月11日）定積分の定義，計算
第14回（7月18日）広義積分
第15回（7月25日）定積分の応用（面積，曲線の長さ等） ※授業アンケートを実施します。
第16回（8月1日） 期末試験
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| (5)成績評価の方法 | レポートや復習プリント等（10％），中間試験（40％）と期末試験（50％）により総合的に評価する。 |
| (6)成績評価の基準 | 成績評価の方法で
60%以上ならば合格水準にある。（基本的な考え方を理解している）
70%以上ならばやや上にある。 （例題の解法を理解している）
80%以上ならばかなり上にある。（問が解ける）
90%以上ならば卓越している。 （応用問題が解ける）
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| (7)事前事後学習の内容 | １単位当たり「45時間から授業時間を引いた時間量」の自主学習時間が課せられる。予習や復習も授業の一部です。
事前学習：必ず予習（教科書の定義・定理・証明などを理解したり，例題や問題を解いてみるなど）を行い，不明な点を明らかにしてから授業に臨むこと。
事後学習：授業内に解いた例題や問題を再確認すること。また，理解を深めるために，多くの問題に取り組むこと。
なお，分からないところは図書館で調べたり，友達や先生に質問したり，質問コーナー（中央図書館など）を利用するなど，自分が納得するまで努力すること。
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| (8)履修上の注意 | ・中間試験と期末試験では，答えが合うだけではなく，答えを導出するまでの各ステップが論理的に正しく，また数学用語や記号で正しく書かれていることが求められる。
・授業に必ず出席して教科書に書かれていない解説等を聞き逃さないこと。
・答案の書き方を学ぶために目と手だけでなく，頭と耳も働かせてノートをとること。
・理解を深めるためにレポートを課す。レポート等は理解しながら数学的記号を正確に用いて楷書で書くこと。 |
| (9)質問,相談への対応 | 随時対応する。研究室は共通教育第１講義棟北校舎3階，外線及び内線は共通教育履修案内を見ること。担当者のメールアドレスは
ktakano@shinshu-u.ac.jp
です。電話やメールでは必ず学籍番号と氏名を伝えること。また，メールは大学から付与されたアドレスを使うこと。オフィスアワーは木曜日5時限です。事前にメール等で予約すること。
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| (10)授業への出席 | 本授業は「信州大学における授業の出席に関する要項」第４に規定する「学修の補充の対象とする事由」で欠席した場合のみ，３回までは配慮します。 |
| (11)授業に出席できない場合の学修の補充 | 「学修の補充の対象とする事由」により出席できない場合は，共通教育履修案内に記載されている方法により補充を受けるための申請を行ってください。 |
| 【教科書】 | 飯田洋市, 大野博道, 岡本葵, 河邊淳, 鈴木章斗, 高野嘉寿彦共著, 微分積分の基礎, ISBN978-4-563-01219-9, 培風館, 2018年, 2400円＋税． |
| 【参考書】 | 指定しない。 |
| 【添付ファイル】 |
なし |