| (1)授業の達成目標 | | 授業で得られる「学位授与の方針」要素 | ⇔ | 【授業の達成目標】 | | 大学ＤＰ | | 学士の称号にふさわしい基礎学力と専門的学力 | ⇔ | 現代諸科学の重要な基礎をなす微分積分学の基本的な考え方を理解するとともに、その計算方法に習熟する。これにより、様々な分野で使われる数学を正しく理解し応用するための基礎を固める。また数学的な発想のもと、厳密な論理展開を数学用語で正確に表現する能力を身につける。 |
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| (2)授業の概要 | 1変数の微分積分学を学ぶ。まずどのような数学を学ぶにあたっても必要な、論理用語や集合と写像の記法を学ぶ。続いて前半では1変数関数の微分法を扱い、極限の概念、連続関数や微分の定義を経て、平均値の定理、ロピタルの定理やテイラーの定理とそれらの応用を学ぶ。後半では１変数関数の積分法を扱う。リーマン積分の定義と、微積分の基本定理の内容を理解する。さらに高度な様々な積分法を習得する。
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| (3)授業のキーワード | 微分積分学、微分、積分 |
| (4)授業計画 | 1. 「存在する」「任意の」などの論理用語の解説
2.集合と写像の記法
3. 数列の極限
4. 連続関数
5. 微分の定義と導関数
6. 微分の公式
7.平均値の定理とロピタルの定理
8. テイラー展開
9. 中間試験（前後する可能性があります）
10. 定積分
11. 不定積分と置換積分
12. 部分積分
13. 有理関数の積分
14. 広義積分
15. 定積分の応用 授業アンケート
16．期末試験
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| (5)成績評価の方法 | 中間試験（５０％）と期末試験（５０％）を行う。 |
| (6)成績評価の基準 | 「その水準にある」：授業内演習や教科書の例題レベルの問題が解ける。
「やや上にある」：簡単な応用問題が解ける。
「かなり上にある」：やや難しい応用問題が解ける。
「卓越している」：計算だけでなく、論理も使いこなす問題が解ける。
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| (7)事前事後学習の内容 | １単位当たり「45時間から授業時間を引いた時間量」の自主学習時間が課せられる。
予習や復習も授業の一部です。
事前学習：必ず予習（教科書の定義・定理・証明などを理解したり，前回の授業で扱った内容の理解を確認するなど）を行い，不明な点を明らかにしてから授業に臨むこと。
事後学習：授業内に解いた例題や問題を自力で解けるかどうか確認すること。また、理解を深めるために、多くの問題に取り組むこと。
なお、分からないところは図書館で調べたり、友達や先生に質問したり、質問コーナー（附属図書館など）を利用するなど、自分が納得するまで努力すること。
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| (8)履修上の注意 | 中間試験と期末試験を行う。答えが合うだけでなく、答えを導き出すための各ステップが論理的に正しく行われ、数学用語で正しく書かれていることが求められる。
授業に必ず出席して、教科書に書かれていない解説を聞き逃さないこと。ただ板書を写すだけでなく、解説をよく聞き理解を確かめながら授業に臨み、わからないところは授業後に質問すること。また授業内演習を行うので、質問をすることで分からない点をその場で解消すること。
各自で事後学習、特に教科書の問題を解くなどの問題演習を十分に行う必要がある。
理解を深めるためにレポートや小テストを課すことがある。
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| (9)質問,相談への対応 | 随時受け付ける。毎週月曜の昼休みから３限にかけてをオフィスアワーとする。
研究室は共通教育第１講義棟3F北側である。
またメールアドレスはynagai@shinshu-u.ac.jpである。
（授業の内容に関する質問はメールではなく直接すること。）
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| (10)授業への出席 | 本授業は「信州大学における授業の出席に関する要項」第４に規定する「学修の補充の対象とする事由」で欠席した場合のみ，３回までは配慮します。
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| (11)授業に出席できない場合の学修の補充 | 「学修の補充の対象とする事由」により出席できない場合は，共通教育履修案内に記載されている方法により補充を受けるための申請を行ってください。 |
| 【教科書】 | 新編 基礎微分積分, 中村拓司, 松田真実, 萬代武史, 柳田達雄 共著、
学術図書出版社, ２０００円＋税, ISBN 978-4-7806-0886-1 |
| 【参考書】 | |
| 【添付ファイル】 |
なし |