| (1)授業の達成目標 | | 授業で得られる「学位授与の方針」要素 | ⇔ | 【授業の達成目標】 | | 大学ＤＰ | | 的確に情報を収集し，理解し，発信する力 | ⇔ | 代数学の考え方を学びます． |
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| (2)授業の概要 | １次方程式と２次方程式の根の公式は高校までに学びます．３次方程式と４次方程式の根の公式については，１６世紀半ばに存在することがすでに知られていました．そして，１９世紀初め，５次以上の方程式について根の公式が存在しないことを独立に解決した若き数学者がいます．ガロアとアーベルです．
ガロア理論は，群という数学概念を用いて代数方程式や体の構造を記述する理論ですが，この講義では，ガロア理論に必要な数学概念を簡単な例を用いながら学んでいきます．
代数の本を一冊決め，その本をもとにセミナー形式で理解を深めていきます．
なお，履修者の理解度に応じて内容は変更します． |
| (3)授業のキーワード | 数学，代数，ガロア理論，グループワーク |
| (4)授業計画 | 選んだ本の内容，理解度により変更します．
１．ガイダンス，本の決定
２．１次方程式と２次方程式
３．グループワーク１
４．発表１
５．３次方程式と４次方程式
６．グループワーク２
７．発表２
８．群，体
９．グループワーク３
１０．発表３
１１．対称群
１２．グループワーク４
１３．発表４
１４．ガロア理論に向けて
１５．まとめ （授業アンケート） |
| (5)成績評価の方法 | レポート５０％，発表５０％で評価します． |
| (6)成績評価の基準 | 評価の対象となるレポートと発表について，以下の４つを満たせば「卓越している」，１，２，３を満たせば「かなり上にある」，１，２を満たせば「やや上にある」，１を満たせば「その水準にある」．
１．数学的に正しい．
２．数学的に整理されている．
３．数学を深く理解している．
４．数学的新しい発見がある． |
| (7)事前事後学習の内容 | セミナー形式で行いますので，講義前にテキストの内容を勉強し，どこまで理解できたのか，または理解できなかったのかを明らかにしておいてください．発表者は，発表の練習もしておいてください．
講義では，議論する時間を多くとり理解を深めていきます．
講義後は，得られた知識を確かなものにするため必ず復習してください．
※この授業は90時間の学修を必要とする内容です．したがって，60時間以上の時間外学修が必要となります． |
| (8)履修上の注意 | じっくり数学に向き合ってください． |
| (9)質問,相談への対応 | 随時対応します．研究室は共通教育第１講義棟北校舎３Fです． |
| (10)授業への出席 | 本授業は「信州大学における授業の出席に関する要項」第４に規定する「学修の補充の対象とする事由」で欠席した場合のみ配慮します。 |
| (11)授業に出席できない場合の学修の補充 | 「学修の補充の対象とする事由」により出席できない場合は，共通教育履修案内に掲載されている方法により補充を受けるための申請をおこなうこと。 |
| 【教科書】 | 第1回目に履修者と相談して決めます． |
| 【参考書】 | 指定しない |
| 【添付ファイル】 |
なし |