| (1)授業のねらい | 【授業で得られる「学位授与の方針」要素】
・【～15T】科学に関する基礎および専門的な基礎知識をもち、これらの基礎概念と一般的法則を本質的に理解するとともに、基礎科学および専門基礎に関する問題を解答する能力がある
【授業の達成目標】
・解析力学を理解し、複雑な力学の問題を解くことができるようになる。
【授業のねらい】
解析力学はニュートンの運動方程式とは別の原理を適用して力学の諸現象を研究する分野である。ただしその原理はニュートンの力学と同等であって、片方から他方を導き出すことができる。解析力学を学習する意義は次のように要約できる。
(1)ニュートンの運動方程式を使うよりも、解析力学を使う方が問題を解きやすいことが多い。とくに、多くの物体が集合した系や、複雑な束縛条件がついている系ではそれが著しい。(2) ニュートンの運動方程式を使う方法のほかに、解析力学を使う方法を知ることによって、力学の体系についての広い視野をもつことができる。(3)原子や分子の世界は、ニュートン力学とは異なる量子力学に支配されている。解析力学は形式の上では量子力学と似ている点があるため、これを理解しておくと量子力学を学ぶときに役立つ。この授業では”複雑な力学問題を簡単に解く”ことに主眼を置く。
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| (2)授業の概要 | 授業では複雑な力学問題を簡単に解くための強力なツールであるラグランジュ方程式を中心として解析力学を説明する。学生のみなさんにはできる限り多くの演習問題を解いていただくつもりである。
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| (3)授業計画 | 解析力学に関する授業（演習を含む）
第１週 テキスト配布。解析力学の概略の説明
第２週 問題演習による高校および大学１年で習った力学の復習
第３週 問題演習による高校および大学１年で習った力学の復習
第４週 ポテンシャル
第５週 ポテンシャル
第６週 ラグランジュ方程式を使って問題を解く（質点・保存力）
第７週 ラグランジュ方程式を使って問題を解く（質点・保存力）
第８週 ラグランジュ方程式を使って問題を解く（質点・保存力）
第９週 ラグランジュ方程式から導出された運動方程式（微分方程式）を解く
第１０週 ラグランジュ方程式から導出された運動方程式（微分方程式）を解く
第１１週 変分法の説明と問題演習
第１２週 ラグランジュ方程式の証明（質点・保存力）
第１３週 質点系で非保存力も働く場合のラグランジュ方程式の導出
第１４週 質点系で非保存力も働く場合のラグランジュ方程式を使って問題を解く
第１５週 質点系で非保存力も働く場合のラグランジュ方程式を使って問題を解く
最後の15分程度、授業アンケートを行う。
第１６週 期末試験
試験は授業中の問題演習の中から出題します。
中間テストはありません。
課題等の宿題はありません。 |
| (4)成績評価の方法 | 期末試験の得点で評価します(100点)。期末試験の受験には授業時数の２／３以上の出席を必要とします。授業中の演習問題が早くできた方には、やや難易度の高い問題を追加で解いてもらいます。この問題が授業中に解けた方には、期末試験の得点に上限10点で加点します。 |
| (5)成績評価の基準 | 試験は授業中の演習問題の中から出題し、授業中の演習問題の理解について調べます。期末試験の得点で成績評価します。 |
| (6)事前事後学習の内容 | 週1回の授業で2単位の授業のため90時間の学修が必要です。
授業時間30時間（2時間×15回），自習学習時間60時間（4時間×15回）
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| (7)履修上の注意 | 授業中の問題演習をさぼらずにやれば、試験は簡単にできるはずです。 |
| (8)質問,相談への対応 | 機械システム工学科南棟４階４０１号室に来てください。不在でなければいつでも結構です。メールで回答可能ならメールでもいいです。メールアドレスは、
ksawada@shinshu-u.ac.jp
です。 |
| (9)その他 | |
| 【教科書】 | テキスト（プリント）を配布します。 |
| 【参考書】 | 力学のききどころ、和田純夫、 岩波書店、 2,940円
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| 【添付ファイル】 |
なし |